domingo, 31 de enero de 2016



ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

    El diseño de cualquier elemento, pieza o estructura implica responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez , aspectos que forman parte de sus requisitos.
  Para definir y analizar lo que es esfuerzo ( σ ), se deben evaluar las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área,  y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia. 

 Donde: P o a veces representado con la letra F representa la ≡ Fuerza axial y  A≡ Área de la sección transversal. 

El esfuerzo no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una pieza o  estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. 





La deformación (Ɛ) se define como la relación entre la deformación total respecto a la longitud inicial del elemento a inspeccionar, el cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a una tensión o fuerza o compresión axial.
Donde Δl = Lf-L0    , longitud final y longitud inicial de la pieza

 Un material sometido a una tensión (fuerza) produce una deformación del mismo. Si al cesar la fuerza el material vuelve a sus dimensiones primitivas, diremos que ha experimentado una deformación elástica. Si la deformación es tal que no recupera por completo sus medidas originales es una deformación plástica.


Curva esfuerzo vs. deformación

   La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
   Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. 
Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.

   La relación entre el estado de esfuerzos s, inducido en un material por la aplicación de una fuerza, y la deformación e que produce se puede representar gráficamente. Una curva típica de la relación entre s y e es la de la siguiente figura:



Entre el origen de coordenadas O y el punto P el material es elástico, y la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal y dada por la Ley de Hooke, La constante de proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de tener validez

σ=E.ε

donde M es el módulo de elasticidad y viene dado por la pendiente de la recta OP:

E = tan α


Esta zona lineal se denomina “rango elástico”. La ordenada  σL  del punto P se denomina “límite elástico” y corresponde al esfuerzo más alto que se puede aplicar sobre el material sin que éste deje de ser elástico, esto es, sin que la deformación sea permanente o residual cuando el esfuerzo deje de actuar.

El tramo PU de la gráfica ya no es una recta, sino curva. A la ordenada σU  del punto U se le denomina “esfuerzo último” y es el esfuerzo máximo que se le puede aplicar al material. Esta zona entre P y U se denomina “rango inelástico” y nos indica que los esfuerzos que actúan sobre el material producen en éste deformaciones residuales o permanentes.

La zona de la gráfica entre los puntos P y R se denomina “rango plástico”. En esta zona ocurre una deformación plástica del material, de manera que, aunque la intensidad del esfuerzo disminuya, la deformación del material aumenta.

La ordenada σR  del punto R se denomina “esfuerzo de ruptura” y es el esfuerzo que produce la ruptura del material.

También se puede definir el “límite elástico aparente de Johnson”, J, el cual se define como el punto donde la pendiente de la curva es la mitad de la pendiente del rango elástico:










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